數學課對許多人來說


       

是求學時期的惡夢,


       

有的觀念無法理解時,


       

後面的進度都會無法跟上,


       

有時候雖然理解了,


       

卻因為粗心大意不小心算錯了,


       

依舊沒有拿到高分。


       

數學是一門很活的課程,


       

演算的方式也有很多種,


       

不過在課本以外的學習方式,


       

可能有很多人還不知道。


       

 

 


       

來看看這11個幫你硬是領先別人一步的數學小撇步吧。



       

▼1. 華氏與攝氏溫度的換算有個固定的公式。


       

華氏(F) = 攝氏*(9/5)+32 攝氏(C) = (華氏-32)*5/9


       

但是這樣的公式往往在計算的時候


       

不容易一下子就算出來,


       

如果你只想要大約的轉換溫度,


       

你可以使用下列的方式,


       

換算出來的結果,


       

會有幾度的誤差,


       

但是計算的速度會快上許多喔!


       

 


       

華氏(°F)=攝氏(℃)*2+30


       

例如:22℃*2+30=74°F,


       

如果用第一種的傳統算式


       

算出的答案則是71.6°F,


       

兩者大約有2度多的差別,


       

但是你可以很快的知道該粗略的結果。


       

 


       


        


       


       

▼2. 兩位數的乘法


       

不用筆計算很困難,


       

但拿97*96=9312來說,


       

其實只要拿100減乘數與被乘數,


       

把答案分別相乘與相加,


       

把乘出來的答案擺在後面,


       

用100減加出來的總和後擺在前面,


       

答案竟然神奇的和傳統算法一模一樣。


       

 


       

如果相乘的數字大於99的話,


       

只要把百位數和千位數的數字


       

加入用100減加出來的總和


       

就可以得出正確答案啦。


       

例子:


       

假設我們要計算68x53,


       

用100-68=32;100-53=47。


       

32+47=79;100-79=21;


       

32×47=1504。


       

這時就要把1504的千位數


       

和百位數(15)加入前面的21,


       

我們就可以得出正確的答案(21+15)04=3604。


       

 


       


        


       


       

▼3. 任何二位數和11相乘,


       

只要把十位數和個位數拆開,


       

中間再插入十位數和個位數的總和,


       

就不用麻煩地乘來乘去啦。


       

可是,如果兩個數字的加總


       

大於9的話怎麼辦呢?


       

其實道理和上面的第二個運算法是一樣的。


       

如果我們要算98×11等於多少,


       

我們先算出9+8=17,


       

這時17的(1)要和前面的9加總,


       

得出來正確的答案(9+1)78=1078。


       

 


       


        


       


       

▼4. 以「字數」聯想「圓周率」


       

大家可能記得圓周率是pi(π)=3. 14,


       

但後面的小數未必記得起來。


       

有個小撇步就是記得這句英文:


       

「May I have a large container of coffee


       

    3    1    4    1     5        9        2       6


       

(我可以要個大一點的咖啡杯嗎)」,


       

英文字母的字數正好就是3. 1415926。


       

非常有效的記憶法。


       


       


       


       

▼5. 「圖像法」速解「分數乘法」


       

快速算出分數乘以整數的方式,


       

直接拿24*3/4為例子,


       

把分母和整數間連一條線,


       

算出24是4的6倍,


       

然後再把線連到分子3,


       

用6乘以3,答案18


       

就這麼算出來囉。


       

 


       


        


       


       

▼6. 「蝴蝶算法」來加減分數


       

分數的加減,


       

以往會找出兩分母的最小公倍數再計算。


       

但其實只要在算式上畫隻蝴蝶就解決了。


       

把蝴蝶翅膀圈在一起的部分


       

相乘寫在觸角裡面,


       

彼此相加就是答案的分子,


       

再把分母彼此相乘,就是答案的分母。


       

減法也是一樣的方式,


       

只要把觸角裡的數字改成相減即可。


       

 


       


        


       


       

▼7. 「 9 乘積」 的快速記憶法


       

九九乘法表中9的乘積


       

該如何記憶,其實超簡單。


       

只要在十位數上從0寫到9,


       

個位數上從9到數回0,


       

馬上寫出完整的表格。


       

 


       


        


       


       


       

▼8. 用手算出 99 乘法表中的6,7,8,9。


       

 食指是9、中指是8、無名指是7、小指是6,


       

怎麼乘,就怎麼比。


       

(像是7×8,就是無名指對中指。)


       

下面的手指就是十位數。


       

 


       


        


       


       

▼上面剩下的手指數字,


       

兩隻手相乘。


       

 


       


        


       


       


       

▼所以下面得出5,


       

上面3 X 2 =6 ,


       

所以7 X 8 =56。


       

 


       


        


       


       


       

▼9. 百分比計算法。


       

 


       


        


       


       

▼10. 要如何記得大於、小於的方向


       

看這個像鱷魚嘴巴的圖就知道了,


       

當然是大塊的食物比較好吃囉。


       

 


       


        


       

▼11. 用畫線的方式


       

就可以算兩位數的乘法。


       

例如23*13,用紅色分別畫出2條線和3條線,


       

藍色畫出1條線和3條線,


       

把交集的點數量寫下來就是答案囉。


       

 


       


        


       


       

12. 想知道某個日期是星期幾時,


       

不一定要打開日曆才能找出來。


       

只要學會以下這個方程式,


       

任何日期都可以算出是星期幾。


       

首先,讓我們先看看以下這三個表格裡面的代碼。


       

星期 代碼


       

星期日 0


       

星期一 1


       

星期二 2


       

星期三 3


       

星期四 4


       

星期五 5


       

星期六 6


       

 


       

月份 代碼


       

一月  6


       

二月  2


       

三月  2


       

四月  5


       

五月  0


       

六月  3


       

七月  5


       

八月  1


       

九月  4


       

十月  6


       

十一月 2


       

十二月 4


       

 


       

閏年  代碼


       

2000  0


       

2004  5


       

2008  10


       

2012  15


       

2016  20


       

2020  25


       

2024  30


       

 


       

首先,星期日到星期六


       

分別用0-6來表示,


       

而年份的話以2000年為基年,


       

每加一年則+1


       

(例:2001年的代碼為0+1=1),


       

而到了閏年則再+1


       

(例:2004年的代碼為0+4+1=5;


       

計算2008年的代碼


       

則是用2004的代碼5+4+1=10),以此類推。


       

在這裡比較困難的只是月份的代碼,


       

這裡必須背的,


       

將這些代碼牢牢地記在腦海裡。


       

 


       

第二點要記住的就是,


       

因為一個禮拜有7天,


       

凡是7的倍數都可以被拿掉。


       

例如2008年的代碼是10,


       

拿掉7則剩下3;


       

2024年的代碼是30,


       

拿掉7x4=28則剩下30-28=2。


       

 ▼以下圖為例,計算2069年7月20號是星期幾。


       

為了算出2069年的代碼,


       

我們將69拆分成68+1。


       

因為68是閏年,我們除以4


       

可以得出2068是2000年後的第17個閏年。


       

以17乘5我們得出85,再加上1


       

我們可以得出2069年的代碼為86。


       

(簡地來說就是69=68+1=(4x17)+1。


       

因為閏年要+1,


       

所以變成[(4+1)x17]+1=86。)


       

接下來,因為7的倍數可以被拿掉,


       

所以86除以7我們得出餘數為2;


       

相同地,20除以7的餘數是6。


       

然後根據上面的表格


       

我們知道7月的代碼是5。


       

要計算出某個日期是星期幾,


       

我們只需要將


       

年份的代碼+月份的代碼+日期        


       

就可以算出了!


       

首先我們用5+6+2=13,


       

拿掉7後


       

我們最終得出6這個數字。


       

也就是說2069年7月20號是星期六!


       

 


       

看了以上的例子,


       

相信這些簡單的加法應該不會難倒你吧!


       

接下來,我們要提醒大家,


       

如果要計算的日期


       

是閏年的1月或2月的話,


       

此時代碼就要-1。


       

為了讓大家更能了解,


       

就讓我們一起來算一算


       

 


       

2004年2月18號是星期幾吧。


       

2004年的代碼是5,2月的代碼是2。


       

把所有代碼加起來後就是5+2+18-1=24,


       

拿掉7的倍數(21)後我們得出3。


       

趕快用你的手機查看


       

2004年2月18號是不是星期三吧!


       

 


       

以上的算法只適用於2000年


       

到2099年之間的任一日期。


       

如果要算1999年之前


       

或2099年之後的話,


       

只需要再加上以下代碼


       

就可以算出正確的答案了。


       

 


       

年份       代碼


       

2300 到 2399   +1


       

2200 到 2299   +3


       

2100 到 2199   +5


       

2000 到 2099   0


       

1900 到 1999   +1


       

1800 到 1899   +3


       

1700 到 1799   +5


       

1600 到 1699   0


       

1500 到 1599   +1


       

1400 到 1499   +3


       

1300 到 1399   +5


       

1200到 1299    0 


       

 


       

這些數學小撇步是不是很神奇呢?


       

尤其是最後一個,只需要加減乘除


       

就可以算出某個日期是星期幾。


       

學校裡完全沒有教過這樣的方式,


       

也許大家可以拿去和數學老師討論一下,


       

說不定會被稱讚呢。


       

雖然數學還是有很多必須理解的觀念,


       

但多了一些小撇步,


       

至少在計算上會快一點,


       

現實生活中偶爾用到也是很實用的。


       


       


       


       

趕快自己動手算一算,

然後把這些學校沒教的數學

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